Feeds:
Записи
Комментарии

Хочется поделиться ссылкой на видео. Разбор решения вариантов «Запад».

Задания «Восток» и критерии скачивайте.Kriterii__06032017_vostokZadanie_06032017_baza_vostokZadanie_06032017_profil’_vostok

«Не бойся, что не знаешь – бойся, что не учишься»
Китайская мудрость
Основной тезис:  «Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира».

Суть математики составляет изучение общих закономерностей, описывающих качественную природу окружающего нас мира, — смену времен года, расположения планет, изменение климата, колебания валютных курсов или стоимости нефти, развитие грамматик естественных или принципов конструирования искусственных языков. Математики разработали и развили разнообразные методы — вычислительные, алгебраические, геометрические, метод доказательных рассуждений, логического вывода. В некоторых случаях эти методы развиты настолько, что позволяют достичь глубинного понимания действующих закономерностей, в других это понимание — дело далекого будущего. Знание же закономерностей позволяет не только объяснять уже прошедшие события, но и предсказывать будущие.

Незнание математики грозит кашей в голове

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации, истинные утверждения от ложных, понять, какие следствия вытекают из того или иного утверждения. Человеком, неспособным прикинуть порядок числовых величин, могут легко манипулировать недобросовестные экономисты и политики. Как писал в 1267 году Роджер Бэкон, «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества, а потому не ищет от него лекарства».

В наше время распространен такой подход — я не понимаю математики, физики, химии, биологии,…, поэтому пойду лучше учиться чему-нибудь гуманитарному. То есть человек с самого начала своей самостоятельной жизни соглашается на собственную ущербность, на заведомое отсутствие у себя некоторого, причем ценного, качества. Гуманитарным наукам это не идет на пользу. А хотелось бы, чтобы в гуманитарии шли люди с ярко выраженным интересом к тому, чем они хотят заниматься, к изучению человека и его деятельности. В естественных науках и математике такой интерес присутствует, по-моему, чаще. Люди осваивают их и впоследствии занимаются ими в силу внутренней потребности, вовсе не отрицающей других, в том числе гуманитарных интересов.

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации и истинные утверждения от ложных…

Вы когда-нибудь пробовали описать прелесть живописного полотна человеку, который его никогда не видел? Это не вполне неразрешимая задача — если ваш собеседник имеет достаточный опыт посещения художественных галерей, хорошо знаком со многими шедеврами мировой живописи. Если же у слушателя такого опыта нет, нет и надежды, что он получит от описания положительные эмоции. Умение воспринимать красоту математики тоже требует постоянной — или по крайней мере регулярной — работы. Его можно развить у маленьких детей, начиная разговаривать с ними про математику еще до школы. Нередки случаи, когда эта красота открывается школьнику неожиданно. Изначально на достижение этого результата были направлены школьные математические олимпиады: через призму красивых задач и красивых решений показать небольшую часть спектра красивых идей, вызвать интерес и побудить пойти дальше.

Уравнение № 13

13. Дано уравнение \sqrt{log_{\sqrt x}5x}\cdot log_5x=-2.      а) Решите уравнение.

б) Найдите натуральное число n, такое, что  x_0\in (\frac{lg2}{n+1};\frac{lg2}{n}),  где x_0 – корень уравнения.

Решение:

а)\sqrt{2(log_{x}5+log_xx)}\cdot log_5x=-2;

\sqrt{log_{x}5+1}\cdot log_5x=-\sqrt 2;      \sqrt{log_{x}5+1}=-\sqrt 2log_x5;

log_{x}5+1=2log_x5^2 при условии log_x5< 0;

2log_x5^2-log_{x}5-1=0 при условии log_x5< 0;

(log_x5-1)(log_x5+\frac{1}{2})=0 при условии log_x5< 0;

log_x5=-\frac{1}{2};   x=\frac{1}{25}.

б) Найдем натуральное число n, такое, что  \frac{1}{25}\in (\frac{lg2}{n+1};\frac{lg2}{n}).

\frac{lg2}{n+1}<\frac{1}{25}<\frac{lg2}{n};   25lg2-1<n<25lg2;       lg\frac{2^{25}}{10}<n<lg2^{25};

\frac{2^{25}}{10}<10^n<2^{25};    Так как     2^{25}=2\cdot (2^{3})^8=2\cdot 8^8<2\cdot 10^8

и, с другой стороны,

2^{25}=(2^{10})^2\cdot 2^5=1024^2\cdot 32>10^6\cdot 32=3,2\cdot 10^7,

(то есть 3,2\cdot 10^6<\frac{2^{25}}{10}), то    3,2\cdot 10^6<10^n<2\cdot 10^8;    n=7.

Ответ: а) \frac{1}{25}; б) 7.

Этапы работы над проектом

Требования к учебному проекту:
1. Необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы) — исследовательской, информационной, практической. В роли заказчика может выступать и сам учитель (проект по подготовке методических пособий для кабинета биологии), и сами учащиеся (проект, нацеленный на разработку и проведение школьного праздника).
2. Выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, иными словами — с проектирования самого проекта, в частности — с определения вида продукта и формы презентации. Важной частью плана является пооперационная разработка проекта, в которой указан перечень конкретных действий с указанием выходов, сроков и ответственных. Но некоторые проекты (творческие, ролевые) не могут быть сразу четко спланированы от начала до самого конца.
3. Каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся. Таким образом, отличительная черта проектной деятельности — поиск информации, которая затем будет обработана, осмыслена и представлена участниками проектной группы.
4. Результатом работы над проектом, иначе говоря, выходом проекта, является продукт. В общем виде это средство, которое раз работали участники проектной группы для разрешения поставленной проблемы.
5. Подготовленный продукт должен быть представлен заказчику и (или) представителям общественности, и представлен достаточно убедительно, как наиболее приемлемое средство решения проблемы.
Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.
То есть проект — это «пять П»:
ПРОБЛЕМА — ПРОЕКТИРОВАНИЕ (ПЛАНИРОВАНИЕ) — ПОИСК ИНФОРМАЦИИ — ПРОДУКТ — ПРЕЗЕНТАЦИЯ.
Шестое «П» проекта — его ПОРТФОЛИО, т. е. папка, в которой собраны все рабочие материалы проекта, в том числе черновики, дневные планы и отчеты и др.
Важное правило: каждый этап работы над проектом должен иметь свой конкретный продукт!

Этапы работы над проректом

 

Видеоуроки. ЕГЭ

 

Текст работы содержит задания для запада и для востока, без логарифмов и без производной. Критерии проверки будут опубликованы 23.05.

d12mat101